结构

对激波的研究涉及到Riemann 问题，即在初始时刻，给定一个物理量的间断面，进而研究这个初始间断随时间发展，逐步分解产生的解。一维的 Riemann 问题可以得到解析解(Moresi et al. 2003)，常用来对模拟可压缩流体问题的数值算法或程序进行测试和考核。通常所说的激波管问题是Riemann 问题初始速度为 0的特例。Knight曾通过对激波管问题的数值模拟研究几种不同差分格式的特性((Knight et al. 2006)，他采用的模型问题被认为是一个标准测试，许多新的数值方法都要通过这个算例来验证其性能。

本例建立激波管模型，激波管的中部由薄膜分为两个具有不同密度（可调）和压力（从左向右初始压力分别为1和0.1，单位：MPa）的区域，两个区域中的气体在初始状态下都是静止的。时间t>0时，薄膜破裂，激波和接触面会以不同的速度从左向右运动。通过分析可以观察在运动一段时间后激波前进的情况以及压力、密度等的变化。